MEMBUAT GARIS LENGKUNG (SIPIL)

1.   LatarBelakang

Ilmu Ukur Tanah adalah ilmu yang mempelajari cara-cara pengkuran tanah dalam arah posisi horizontal maupun vertkal untuk menentukan posisi relatif suatu objek di atas maupun di bawah permukaan tanah, yang diproyeksi ke bidang datar dengan aturan skala tertentu.Di dalam Ilmu Ukur Tanah yang dipelajari adalah maksud yang kedua yaitu maksud praktis, jadi maksud untuk membuat peta ataupun cara-cara pengukuran di bumi untuk berbagai keperluan seperti halnya pemetaan, penentuan posisi relatif dan sebagainya yang dilakukan pada daerah yang relatif sempit sehingga untuk kelengkungan permukaan bumi dapat diabaikan. Maksud ini dicapai dengan melakukan pengukuran-pengukuran di atas permukaan bumi yang mempunyai bentuk tidak beraturan, karena adanya gunung-gunung yang tinggi dan lembah-lembah yang curam. Pengukuran-pengukuran dibagi dalam pengukuran yang mendatar untuk mendapat hubungan pengukuran-pengukuran tegak guna mendapat hubungan tegak antara titik-titik yang diukur.Untuk memindahkan keadaan dari permukaan bumi yang tidak beraturan dan yang melengkung pula ke bidang peta yang datar, diperlukan bidang perantara yang dipilih sedemikian, hingga pemindahan keadaan itu dapat dilakukan dengan semudah-mudahnya.

Dari situlah kami bermaksud untuk melakukan suatu praktikum dan akhirnya selama satu semester ini kami telah melakukan praktikum tersebut dan kami susun dalam bentuk laporan ini.

2. Tujuan percobaan

Setelah melakukan percoban ini, anda diharapkan dapat :

1. Membuat garis lengkung mendatar sederhana dengan cara :

a.      Lengkung sederhana dengan titik singgung perantara ;

b.      Lengkung sederhan dengan sistem koordinat ;

c.      Lengkung sederhana dengan sistem seperempat bagian.

2. Menggambarkan garis lengkung sesuai dengan hasil pengukuran.

3. Dasar Teori

Dalam teknik sipil, kontruksi lingkungan digunakan pada bangunan jalan raya, sungai, saluran, jalan kereta api dan lain sebagainya.

R = Jari-jari

α  = Sudut pusat

β  =  Sudut defleksi

T₁ =  T₂  = titik singgung

S – T₁) = (S – T₂)

S – T₂) = jarak singgung

S – M   = jarak luar

M – D  = ordinat tengah

T₁ – M - T₂₌ panjang lengkung busur

T₁ – D - T_{2  =}   tali busur

S – T₁)

S – T₂) =  Q

S – M = R = 

M – D = R  = 

T₁ – D – T₂ = 

T₁ – D – T₂ =  2 R sin

Gambar 1 lengkung mendatar

Titik-titik perantara dari lengkungan.

1. Titik perantara dengan titik singgung perantara.

Gambar 2 lengkung mendatar dengan titik singgu perantara

Diketahui titik-titik T₁, M, T₂, D dan S. Tentukan panjang tali busur T₁, M, D dan T₂, M ukur dengan hati-hati panjangnya buat sudut siku-siku di pertengahan panjang tali busur pada titik D₁ dan D₂. Ukur panjang D₁M₁= D₂M₂ = R (1 – cos  )

Titik-titik perantara dari garis singgung S1 dan S2 dapat ditentukan dengan rumus S1M1 = S2M2 = R (  - 1)

2. Titik prantara koordinat

Gambar 3 titik-titik perantara koordinat

Sebelum melakukan pengukuran dengan cara ini, tetapkan dulu titik-titik dengan perantara dengan beberapa teori.

Gambar 4 lengkung dengnan titik perantara koordinat

Sin Q = →X  = R sin Q

Cos Q =

R cos Q = R – Y

R cos Q – R = - Y

Y = R ( 1 – cos Q )

3. Titik perantara dengan cara seperempat bagian.

Gambar 5 lengkung seperempat bagian.

Untukpekerjaan-pekerjaan yang tidak penting, misalnya perbuatan jalon-jalon kelas sedaang atau yang berkekuatan rendah, sehingga tidak di perlukan ketelitian yang tinggi, maka perbuatan garis lengkung dengan titik perantara yang menggunakan cara seperempat bagian ini dapat digunakan atau dipakai.

Bila pada lengkungan diketahui titik T₁; M dan T₂, sehingga MD dapat dihitung atau di ukur. kemudian sekarang buatlah M₁D₁ = MD dan M₃D₃ = M₁D₁.

4.  Peralatan yang di gunakan

TABEL : 4.1 PERALATAN YANG DIGUNAKAN

No	Alat	Gambar	Keterangan dan Spesifiasi
1.	Penta Prisma		Alat untuk melihat ke sejajaran antara jalon.
2.	Unting-Unting		Petunjuk tegak atau tidaknya alat yang didirikan
3.	Pita Ukur		Untuk mengukur Jarak
4.	Alat Tulis		Untuk mencatat hasil pengukuran
5.	Kompas		Untuk menetukan arah dan sudut
6.	Jalon		Sebagai tanda di lapangan
7.	Pen Ukur		Sebagai tanda di lapangan

5. Petunjuk umum dan keselamatan kerja

a.         Pelajari lembar kerja dengan baik-baik, sebelum melaksakan praktek, tinjaulah lebih dahulu keadaan dilapangan.

b.         Tempatkan peralatan kerja di tempat yang aman dan tidak menggagu kelancaran kerja.

c.         Pergunakan peralatan keselamatan kerja misalnya sepatu, topi.

d.         Jika pekerjaan sudah selesai kontrol kembali peralatan sesuai daftar dan bersihkan kemudian di kembalikan segera.

e.         Pakailah pakai kerja dan persiapan P3K.

6. Langkah Kerja

Lengkung sederhana dengan titik singgung perantara.

a.       Jika besarnya sudut depleksi (β) dan jari-jari (R) di ketahui maka tangen dapat di tentukan.

b.      Tentukan suatu titik tetap (misalnya titik S) dan titik yang penting darisuatu lengkung antara lain T₁ dan T₂, dengan T₁ = titik awal lengkung, T₂ = titik akhir lengkung.

Gambar 6 menentukan sudut defleksi lengkung

c.  Menentukan panjang arah tangen ( ST₁) dan (ST₂).

α = 180 – β     

ST1 =  ST2 = R tan 

α = sudut dalam lengkung.

β = sudut depleksi lengkung.

R = jari-jari lengkung.

Dalam menentukan arah tangenya perlu bantuan titik-titik segitiga siku-siku, yiutu titik E, F, S dan sudut E = 90. Kemudian, letakan titik E pada garis ST₁ demikian rupa sehingga titik F tegak lurus ST₁ melalui titik E dengan bantuan alat Pentaprisma, sehingga :

EF  = ES tan αdan kontrol dengan FS² = SE² + EF²

d. Panjangnya garis FS untuk menentukan ST₂ sejauh R tan

e. Bagilah sudut defleksi (β) menjadi dua bagian sama besar, tentukan titik M dan D pada garis bagi tersebut dimana :

 dan MD = R (

Periksa keadaan titik T₁, D dan T₂harus segaris lurus dan garis T₁DT₂ garis bagi atau T₁DT₂ SD.

Gambar 7 menentukan arah tangen dan sudut dan defleksi lengkung.

f.   Menentukan pertengahan T₁M dan T₂M di buat garis tegak lurus pada T₁M dan T₂M   yaitu titik D₁ dan D₂ sehingga memotong ST₁ dan ST₂ di titik S₁ dan S₂. S₁D₁ T1M dan S₂D₂ T₂M.

g.  Tentukan titik M₁ dan S₁D₂ dan M₂ pada S₂D₂ dimana besarnya :

D₁M₁ = D₂M₂ = R  (  dan S₁M₁ = S₂M₂ = R .

Titik M₁ dan M₂ adalah titik-titik yang akan dilakui lengkung.

h.  Demikian juga untuk titik bantu yang lain yaitu titik-titik M₃, M₄, M₅, M₆, dan seterusnya sesuai kebutuhan.

i.   Hubungkan titik T₁, M₃, M₁, M₄, M, M₅, M₂, M₆, T₂, Maka lengkung sederhana dapat diperoleh.

Panjang lengkung =  π R

Gambar 8 lengkung mendatar dengan titik singgung pereantara

Lengkung sederhana dengan sistem koordinat

1.  Jika besarnya sudut defleksi dan jari-jari R di ketahui maka arah tangan dapat di tentukan (dapat juga titik tetap S dan titik bantu F dan E di tentukan seperti langkah lengkung sederhana dengan titiksinggung perantara).

2.  Ukurlah panjang ST₁ = ST₂ = R tan

3.  Buatlah garis perpanjangan melalui salah satu arah tangennya, misal melalui ST₁, sebagai dasar absis dan ordinat dalam perhitungan.

Gambar 9 lengkung mendatar dengan titik singgung perantara

4.  Tentukan titik-titik perantara (misal : titik T₁, T₂, T₃........ TN) yang terletak sepanjang garis T₁S dengn T₁ sebagai titik tetap, jarak titik-titik perantara besarnya bergantung dari pembagian sudut pusat lengkung.

Misal : koordinat titik lengkung.

Absis                                                   Ordinat

X₁= T₁ t₁ = R sin                               y₁ = t₁  m₁ = R (1 - cos

X₂ = T₁ t₂  = R sin                             y_{2  =}  t₂ m₂  = R (1 - cos

     X₃= .......................                              y₃= .......................

     X_n= T₁ t_n = R sin                             y_{n  =}  t_n m_n  = R (1 - cos

5.  Titik-titik T_1, m_1, m_2, m_{3,.............} T₂  Jika di hubungkan akan terbentuk lengkung mendatar dengan sistem koordinat.

Gambar 10 lengkung mendatar sistem koordinat

Lengkug mendatar sederhana dengan sistem seperempat bagian

1.  Tentukan arah tangen dilapangan dengan bantuan titik-titik segitiga F, E, S, dan siku di titik E.

2.  Melalui titik S, ukurlah panjang ST_{1 =} ST₂ = R tan

3.  Bagilah sudut defleksi (β) menjadi dua bagian sama besar. Melalui garis bagi ukurlah SM dan MD sesuai perhitungan.

     SM = R   MD = R

4.  Buat garis tegak lurus dan ukurlah D₁M_{1 =} D₂M_{2 =}  DM. Melalui T₁M dan T₂M pada pertengahanya ( D₁ dan D₂ )

5.  Tentukan titik D_3, D_4, D_5, D_{6,...................}D_n yang merupakan pertengahan dari T₁M_1, M₁M, M₂M, T₂M₂ kemudian dibuat garis tegaklurus seperti langkah ke empat. Ukurlah........ D₃M₃ = D₄M₄ = D₅M_{5 =} D₆M_{6, =} D₁M_1.

      Hubungkan titik T_1, M₃, M₁, M₄, M, M₅, M₂, M₆, T_2, maka lengkung dengan cara seperempat bagian dapat diperoleh.

Gambar 11 Lengkung mendatar dalam sistem seperempat bagian

     

7. Data dan Sketsa Lokasi

7.1 Data

Dari hasil praktikum di lapangan di ketahui :

R = 11,29 m α = 180 - 119 = 61 ̊
β = 119 ̊
T1 =  S - T2 = R tan ½ α = 11,29 tan 30,5  ̊= 6,65
- 11,29 = 1,81
X1 = 1,50	Y1 = 0,09
X2 = 2,97	Y2 = 0,40
X3 = 4,39	Y3 = 0,89
X4 =5,73	Y4 = 1,56
X5 = 6,97	Y5 = 2,41
X6 = 8,09	Y6 = 3,41
X7 = 9,06	Y7 = 4,55
X8 = 9,87	Y8 = 5,82

7.2 Sketsa lokasi

8.    Pengolahan data dan Analisa

R = 11,29 m α = 180 - 119 = 61 ̊
β = 119 ̊
T1 =  S - T2 = R tan ½ α = 11,29 tan 30,5  ̊= 6,65
- 11,29 = 1,81
X1 = 1,50	Y1 = 0,09
X2 = 2,97	Y2 = 0,40
X3 = 4,39	Y3 = 0,89
X4 =5,73	Y4 = 1,56
X5 = 6,97	Y5 = 2,41
X6 = 8,09	Y6 = 3,41
X7 = 9,06	Y7 = 4,55
X8 = 9,87	Y8 = 5,82

Analisa data hasil lapangan

S₁ – S₂ = T₁ – T₂   =  = 6,65 m

β = 119 ̊

α = 180 ̊ – 119 ̊ = 61 ̊

- 11,29 = 1,81

T1 – t1     = X1 = R sin Q1               = 11,29. sin 7,625               = 1,498 ≈ 1,50 t1 – m1       =Y1 = R (1– cos Q1)                      = 11,29 (1 – cos 7,625)                      = 0,09 T1 – t2     = X2 =R sin Q2                    = 11,29 sin 15,25 = 2,969 ≈ 2,97 t2 – m2       =Y2 = R (1 – cos Q1)               = 11,29 (1 – cos 15,25)               = 0,39 ≈ 0,40 T1 – t3     = X3 =R sin Q3                    = 11,29 sin 22,88 = 4,389 ≈ 4,39 t3 – m3       =Y3 = R (1 – cos Q3)               = 11,29 (1 – cos 22,88)               = 0,888 ≈ 0,89 T1 – t4     = X4 =R sin Q4                    = 11,29 sin 30,51 = 5,73 t4 – m4       =Y4 = R (1 – cos Q4)               = 11,29 (1 – cos 30,51)

T1 – t5     = X5 =R sin Q5                    = 11,29 sin 38,14 = 6,97 t5 – m5       =Y5 = R (1– cos Q5)                      = 11,29 (1 – cos 38,14)                      = 2,41 T1 – t6     = X6 =R sin Q6                    = 11,29 sin 45,77               = 8,089 ≈ 8,09 t6 – m6       =Y6 = R (1– cos Q6)                      = 11,29 (1 – cos 45,77)                      = 3,41 T1 – t7     = X7 =R sin Q7                    = 11,29 sin 53,40               = 9,06 t7 – m7       =Y7 = R (1– cos Q7)                      = 11,29 (1 – cos 53,40)                      = 4,55 T1 – t8     = X8 =R sin Q8                    = 11,29 sin 61,03               = 9,87 t8 – m8       =Y8 = R (1– cos Q8)                      = 11,29 (1 – cos 61,03)                      = 5,82

9. PENUTUP

9.1. Kesimpulan

Ilmu ukur tanah sangatlah penting dalam dunia teknik sipil, dimana kita bisa mempraktekkan secara langsung berbagai jenis pengukuran yang sering di gunakan. Dalam praktikum ilmu ukur tanah yang telah kami lakukan dilapangan, terdapat beberapa kesealahan salah satunya yaitu kurangnya ketelitian dalam pengukuran menggunakan pita ukur dan terdapat selisih saat membuat garis lengkung. Jadi, diharapkan agar lebih teliti lagi dalam melakukan pengukuran dan sebaiknya pengukuran di lakukan minimal dua kali yaitu pergi pulang.

9.2. Saran

Dengan ada pembelajaran praktek lansung dilapangan menjadikan lebih mudah untuk memahami ilmu ukur tanah. Ilmu yang didapat diharapkan dapat dimanfaat dengan sebaik-baiknya khususnya di aplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Dan diharapkan untuk lebih teliti lagi dalam melakukan pengukuran di lapangan agar tidak terjadi banyak kesalahan dan keselisihan dalam membuat garis lengkung di lapangan serta diharapkan serius dalam praktikum.